传说中的O(lgn)时间的快速算术算法和超大整数的取模算法。

1.快速求积，a*b=a*2*b/2

int fast_mul(int a, int b){
   int m = 0; while(b){
   if(b & 0x01){
   //a*b = a+a(b-1)             m += a;             --b;         }else{
   //a*b = a*2*b/2             a <<= 1;             b >>= 1;         }     } return m; }

2.快速求幂，a^e=a^(2*e/2)

int fast_exp(int a, int e){
   int exp = 1; while(e){
   if(e & 0x01){
   //a^e = a*a^(e-1)             exp *= a;             --e;         }else{
   //a^e = a^(2*e/2)             a *= a;             e >>= 1;         }     } return exp; }

3.大整数取模，(a*b)%m = ((a%m)*(b%m))%m

int bigint_mod(int a, int n, int m){
   int mod = 1; while(n){
   if(n & 0x01){
   //(a*b)%m = ((a%m)*b)%m = (a*(b%m))%m = ((a%m)*(b%m))%m             mod = (mod*a)%m;         }         a = (a*a)%m;         n >>= 1;     } return mod; }